Cours sur les sommes et produits pour prépa HEC
Le cours sur sigma et pi pour prépa ECG (maths appliquées et approfondies)
pour comprendre les méthodes les plus classiques.
(Et oui, ce cours est 100% gratuit)
Tu es en prépa HEC et tu as du mal dans les questions avec les sigmas et les produits ?
Dans ce mini-cours clair et structuré, je reprends les bases (formules et démonstrations) et t'explique les techniques les plus classiques pour réussir les exercices (changement d'indice, télescopage, inversion de somme).
Ce cours contient :
- 1h30 d'explications en vidéo (5 vidéos).
- Un PDF de 33 pages, utilisé dans ces vidéos et qui contient le cours détaillé, et les exercices corrigés avec une rédaction conforme aux attentes des jurys.
Travaille bien !
I] COURS ET DÉMONSTRATIONS
1) Propriétés
2) Formule des sommes
Somme des entiers k.
Somme des carrés des entiers.
Somme des cubes des entiers.
3) Changements d'indice
4) Inversion de sommes doubles.
II] EXERCICES
A] Le changement d'indice
1) Somme et changement d'indice
2) Changement d'indice et produit
B] Somme et produit de pairs et d'impairs
C] Télescopage
1) Méthode du télescopage
2) Télescopage avec ln et exp
3) Télescopage et suites
4) Télescopage et fonctions polynomiales
D] Calculer avec des doubles sommes
1) Doubles sommes indépendantes et dépendantes
2) Double somme exercice : tiré de EDHEC ECS 2012 problème
III] Sigma, produit et Python
A] Calculs de sommes
1) Cinq méthodes pour calculer une somme dans Python
Calcul avec boucle et variable initialisée à 0.
Méthode avec une liste arange.
Créer une liste ou une matrice avec une boucle for et sommer toutes les valeurs.
Créer une liste ou une matrice avec une boucle while et sommer les valeurs.
Avec une liste créée en compréhension et qu’on somme.
2) Calcul de la somme de termes impairs
Calcul avec boucle et variable initialisée à 0.
Créer une liste ou une matrice avec une boucle for et sommer toutes les valeurs.
Créer une liste ou une matrice avec une boucle while et sommer les valeurs.
Avec une liste créée en compréhension et qu’on somme.
B] Calculs de produits
1) Calcul de produits avec Python
Calcul avec boucle et variable initialisée à 1.
Méthode avec une liste arange.
Créer une liste ou une matrice avec une boucle for et multiplier toutes les valeurs.
Créer une liste ou une matrice avec une boucle while et multiplier les valeurs.
Avec une liste créée en compréhension et qu’on multiplie.